/**
* @summary 数学ユーティリティー
*
* @classdesc
* <p>数学関連の関数または定数を定義するユーティリティークラスである。</p>
* <p>このクラスは static メンバーしか持たない。</p>
*
* @hideconstructor
* @memberof mapray
* @see mapray.Matrix
*/
class GeoMath {
/**
* @summary 行列オブジェクトを作成
* @desc
* <p>mat を複製する。ただし mat を省略したときは、すべての要素が 0 の行列を生成する。</p>
*
* @param {mapray.Matrix} [mat] 入力行列
* @return {mapray.Matrix} 新しい行列
*/
static createMatrix( mat )
{
return new Float64Array( mat || 16 );
}
/**
* @summary 行列 (単精度) オブジェクトを作成
* @param {mapray.Matrix} [mat] 入力行列
* @return {mapray.Matrix} 新しい行列
* @package
*/
static createMatrixf( mat )
{
return new Float32Array( mat || 16 );
}
/**
* @summary 4 次ベクトルの生成
* @desc
* <p>vec を複製して 4 次ベクトルを生成する。ただし vec を省略したときは、すべての要素が 0 のベクトルを生成する。</p>
* @param {mapray.Vector4} [vec] 入力ベクトル
* @return {mapray.Vector4} 新しいベクトル
*/
static createVector4( vec )
{
return new Float64Array( vec || 4 );
}
/**
* @summary 4 次ベクトル (単精度) の生成
* @param {mapray.Vector4} [vec] 入力ベクトル
* @return {mapray.Vector4} 新しいベクトル
* @package
*/
static createVector4f( vec )
{
return new Float32Array( vec || 4 );
}
/**
* @summary 3 次ベクトルの生成
* <p>vec を複製して 3 次ベクトルを生成する。ただし vec を省略したときは、すべての要素が 0 のベクトルを生成する。</p>
* @param {mapray.Vector3} [vec] 入力ベクトル
* @return {mapray.Vector3} 新しいベクトル
*/
static createVector3( vec )
{
return new Float64Array( vec || 3 );
}
/**
* @summary 3 次ベクトル (単精度) の生成
* @param {mapray.Vector3} [vec] 入力ベクトル
* @return {mapray.Vector3} 新しいベクトル
* @package
*/
static createVector3f( vec )
{
return new Float32Array( vec || 3 );
}
/**
* @summary 2 次ベクトルの生成
* <p>vec を複製して 2 次ベクトルを生成する。ただし vec を省略したときは、すべての要素が 0 のベクトルを生成する。</p>
* @param {mapray.Vector2} [vec] 入力ベクトル
* @return {mapray.Vector2} 新しいベクトル
*/
static createVector2( vec )
{
return new Float64Array( vec || 2 );
}
/**
* @summary 2 次ベクトル (単精度) の生成
* @param {mapray.Vector2} [vec] 入力ベクトル
* @return {mapray.Vector2} 新しいベクトル
* @package
*/
static createVector2f( vec )
{
return new Float32Array( vec || 2 );
}
/**
* @summary 行列を代入
* @desc
* <p>src を dst に代入する。</p>
* @param {mapray.Matrix} src 代入元
* @param {mapray.Matrix} dst 代入先
* @return {mapray.Matrix} dst
*/
static copyMatrix( src, dst )
{
for ( var i = 0; i < 16; ++i ) {
dst[i] = src[i];
}
return dst;
}
/**
* @summary 4 次ベクトルを代入
* @desc
* <p>src を dst に代入する。</p>
* @param {mapray.Vector4} src 代入元
* @param {mapray.Vector4} dst 代入先
* @return {mapray.Vector4} dst
*/
static copyVector4( src, dst )
{
for ( var i = 0; i < 4; ++i ) {
dst[i] = src[i];
}
return dst;
}
/**
* @summary 3 次ベクトルを代入
* @desc
* <p>src を dst に代入する。</p>
* @param {mapray.Vector3} src 代入元
* @param {mapray.Vector3} dst 代入先
* @return {mapray.Vector3} dst
*/
static copyVector3( src, dst )
{
for ( var i = 0; i < 3; ++i ) {
dst[i] = src[i];
}
return dst;
}
/**
* @summary 2 次ベクトルを代入
* @desc
* <p>src を dst に代入する。</p>
* @param {mapray.Vector2} src 代入元
* @param {mapray.Vector2} dst 代入先
* @return {mapray.Vector2} dst
*/
static copyVector2( src, dst )
{
dst[0] = src[0];
dst[1] = src[1];
return dst;
}
/**
* @summary 恒等行列を設定
* @param {mapray.Matrix} dst 結果を代入する行列
* @return {mapray.Matrix} dst
*/
static setIdentity( dst )
{
dst[ 0] = 1;
dst[ 1] = 0;
dst[ 2] = 0;
dst[ 3] = 0;
dst[ 4] = 0;
dst[ 5] = 1;
dst[ 6] = 0;
dst[ 7] = 0;
dst[ 8] = 0;
dst[ 9] = 0;
dst[10] = 1;
dst[11] = 0;
dst[12] = 0;
dst[13] = 0;
dst[14] = 0;
dst[15] = 1;
return dst;
}
/**
* @summary 3 次ベクトルの内積を計算
* @param {mapray.Vector3} a 左のベクトル
* @param {mapray.Vector3} b 右のベクトル
* @return {number} a と b の内積
*/
static dot3( a, b )
{
return a[0]*b[0] + a[1]*b[1] + a[2]*b[2];
}
/**
* @summary 3次ベクトルの外積を計算
* @param {mapray.Vector3} a 左のベクトル
* @param {mapray.Vector3} b 右のベクトル
* @param {mapray.Vector3} dst a と b の外積を代入するベクトル
* @return {mapray.Vector3} dst
*/
static cross3( a, b, dst )
{
var x = a[1]*b[2] - a[2]*b[1];
var y = a[2]*b[0] - a[0]*b[2];
var z = a[0]*b[1] - a[1]*b[0];
dst[0] = x;
dst[1] = y;
dst[2] = z;
return dst;
}
/**
* @summary 3次ベクトルの正規化を計算
* @param {mapray.Vector3} vec ベクトル
* @param {mapray.Vector3} dst 正規化された値を代入するベクトル
* @return {mapray.Vector3} dst
*/
static normalize3( vec, dst )
{
var x = vec[0];
var y = vec[1];
var z = vec[2];
var ilen = 1 / Math.sqrt( x*x + y*y + z*z ); // 長さの逆数
dst[0] = vec[0] * ilen;
dst[1] = vec[1] * ilen;
dst[2] = vec[2] * ilen;
return dst;
}
static scale3( a, vec, dst )
{
dst[0] = a * vec[0];
dst[1] = a * vec[1];
dst[2] = a * vec[2];
return dst;
}
/**
* @summary 行列の積を計算 (アフィン変換 x アフィン変換)
* @param {mapray.Matrix} a 左の行列
* @param {mapray.Matrix} b 右の行列
* @param {mapray.Matrix} dst 結果を代入する行列
* @return {mapray.Matrix} dst
*/
static mul_AA( a, b, dst )
{
var a00 = a[ 0], a01 = a[ 4], a02 = a[ 8], a03 = a[12],
a10 = a[ 1], a11 = a[ 5], a12 = a[ 9], a13 = a[13],
a20 = a[ 2], a21 = a[ 6], a22 = a[10], a23 = a[14];
var b00 = b[ 0], b01 = b[ 4], b02 = b[ 8], b03 = b[12],
b10 = b[ 1], b11 = b[ 5], b12 = b[ 9], b13 = b[13],
b20 = b[ 2], b21 = b[ 6], b22 = b[10], b23 = b[14];
dst[ 0] = a00*b00 + a01*b10 + a02*b20;
dst[ 1] = a10*b00 + a11*b10 + a12*b20;
dst[ 2] = a20*b00 + a21*b10 + a22*b20;
dst[ 3] = 0;
dst[ 4] = a00*b01 + a01*b11 + a02*b21;
dst[ 5] = a10*b01 + a11*b11 + a12*b21;
dst[ 6] = a20*b01 + a21*b11 + a22*b21;
dst[ 7] = 0;
dst[ 8] = a00*b02 + a01*b12 + a02*b22;
dst[ 9] = a10*b02 + a11*b12 + a12*b22;
dst[10] = a20*b02 + a21*b12 + a22*b22;
dst[11] = 0;
dst[12] = a00*b03 + a01*b13 + a02*b23 + a03;
dst[13] = a10*b03 + a11*b13 + a12*b23 + a13;
dst[14] = a20*b03 + a21*b13 + a22*b23 + a23;
dst[15] = 1;
return dst;
}
/**
* @summary 行列の積を計算 (一般変換 x アフィン変換)
* @param {mapray.Matrix} a 左の行列
* @param {mapray.Matrix} b 右の行列
* @param {mapray.Matrix} dst 結果を代入する行列
* @return {mapray.Matrix} dst
*/
static mul_GA( a, b, dst )
{
var a00 = a[ 0], a01 = a[ 4], a02 = a[ 8], a03 = a[12],
a10 = a[ 1], a11 = a[ 5], a12 = a[ 9], a13 = a[13],
a20 = a[ 2], a21 = a[ 6], a22 = a[10], a23 = a[14],
a30 = a[ 3], a31 = a[ 7], a32 = a[11], a33 = a[15];
var b00 = b[ 0], b01 = b[ 4], b02 = b[ 8], b03 = b[12],
b10 = b[ 1], b11 = b[ 5], b12 = b[ 9], b13 = b[13],
b20 = b[ 2], b21 = b[ 6], b22 = b[10], b23 = b[14];
dst[ 0] = a00*b00 + a01*b10 + a02*b20;
dst[ 1] = a10*b00 + a11*b10 + a12*b20;
dst[ 2] = a20*b00 + a21*b10 + a22*b20;
dst[ 3] = a30*b00 + a31*b10 + a32*b20;
dst[ 4] = a00*b01 + a01*b11 + a02*b21;
dst[ 5] = a10*b01 + a11*b11 + a12*b21;
dst[ 6] = a20*b01 + a21*b11 + a22*b21;
dst[ 7] = a30*b01 + a31*b11 + a32*b21;
dst[ 8] = a00*b02 + a01*b12 + a02*b22;
dst[ 9] = a10*b02 + a11*b12 + a12*b22;
dst[10] = a20*b02 + a21*b12 + a22*b22;
dst[11] = a30*b02 + a31*b12 + a32*b22;
dst[12] = a00*b03 + a01*b13 + a02*b23 + a03;
dst[13] = a10*b03 + a11*b13 + a12*b23 + a13;
dst[14] = a20*b03 + a21*b13 + a22*b23 + a23;
dst[15] = a30*b03 + a31*b13 + a32*b23 + a33;
return dst;
}
/**
* @summary 行列の積を計算 (投影変換 x アフィン変換)
* @param {mapray.Matrix} a 左の行列
* @param {mapray.Matrix} b 右の行列
* @param {mapray.Matrix} dst 結果を代入する行列
* @return {mapray.Matrix} dst
*/
static mul_PzA( a, b, dst )
{
var a00 = a[ 0], a02 = a[ 8], a03 = a[12];
var a11 = a[ 5], a12 = a[ 9], a13 = a[13];
var a22 = a[10], a23 = a[14];
var a32 = a[11], a33 = a[15];
var b00 = b[ 0], b01 = b[ 4], b02 = b[ 8], b03 = b[12],
b10 = b[ 1], b11 = b[ 5], b12 = b[ 9], b13 = b[13],
b20 = b[ 2], b21 = b[ 6], b22 = b[10], b23 = b[14];
dst[ 0] = a00*b00 + a02*b20;
dst[ 1] = a11*b10 + a12*b20;
dst[ 2] = a22*b20;
dst[ 3] = a32*b20;
dst[ 4] = a00*b01 + a02*b21;
dst[ 5] = a11*b11 + a12*b21;
dst[ 6] = a22*b21;
dst[ 7] = a32*b21;
dst[ 8] = a00*b02 + a02*b22;
dst[ 9] = a11*b12 + a12*b22;
dst[10] = a22*b22;
dst[11] = a32*b22;
dst[12] = a00*b03 + a02*b23 + a03;
dst[13] = a11*b13 + a12*b23 + a13;
dst[14] = a22*b23 + a23;
dst[15] = a32*b23 + a33;
return dst;
}
/**
* @summary 逆行列を計算 (アフィン変換)
* @param {mapray.Matrix} mat 行列
* @param {mapray.Matrix} dst 結果を代入する行列
* @return {mapray.Matrix} dst
*/
static inverse_A( mat, dst )
{
var a00 = mat[ 0], a01 = mat[ 4], a02 = mat[ 8], a03 = mat[12],
a10 = mat[ 1], a11 = mat[ 5], a12 = mat[ 9], a13 = mat[13],
a20 = mat[ 2], a21 = mat[ 6], a22 = mat[10], a23 = mat[14];
// cofactors
var b00 = a11*a22 - a21*a12;
var b01 = a20*a12 - a10*a22;
var b02 = a10*a21 - a20*a11;
var b10 = a21*a02 - a01*a22;
var b11 = a00*a22 - a20*a02;
var b12 = a20*a01 - a00*a21;
var b20 = a01*a12 - a11*a02;
var b21 = a10*a02 - a00*a12;
var b22 = a00*a11 - a10*a01;
var b30 = -(a03*b00 + a13*b10 + a23*b20);
var b31 = -(a03*b01 + a13*b11 + a23*b21);
var b32 = -(a03*b02 + a13*b12 + a23*b22);
// 1/det(mat)
var idet = 1 / (a00*b00 + a01*b01 + a02*b02);
// matの余因子行列 / det(mat)
dst[ 0] = b00 * idet;
dst[ 1] = b01 * idet;
dst[ 2] = b02 * idet;
dst[ 3] = 0;
dst[ 4] = b10 * idet;
dst[ 5] = b11 * idet;
dst[ 6] = b12 * idet;
dst[ 7] = 0;
dst[ 8] = b20 * idet;
dst[ 9] = b21 * idet;
dst[10] = b22 * idet;
dst[11] = 0;
dst[12] = b30 * idet;
dst[13] = b31 * idet;
dst[14] = b32 * idet;
dst[15] = 1;
return dst;
}
/**
* @summary 平面ベクトルを変換 (アフィン変換)
* @desc
* <p>mat には平面ベクトルを変換する行列を指定する。
* 位置ベクトルを変換する行列が M なら、平面ベクトルを変換する行列は M<sup>-1</sup> を指定する。</p>
*
* <p>dst には plane * mat が代入される。</p>
*
* @param mat {mapray.Matrix} 変換行列
* @param plane {mapray.Vector4} 平面ベクトル
* @param dst {mapray.Vector4} 結果を代入するベクトル
* @return {mapray.Vector4} dst
*/
static transformPlane_A( mat, plane, dst )
{
var m = mat;
var x = plane[0];
var y = plane[1];
var z = plane[2];
var w = plane[3];
dst[0] = x*m[ 0] + y*m[ 1] + z*m[ 2];
dst[1] = x*m[ 4] + y*m[ 5] + z*m[ 6];
dst[2] = x*m[ 8] + y*m[ 9] + z*m[10];
dst[3] = x*m[12] + y*m[13] + z*m[14] + w;
return dst;
}
/**
* @summary 座標変換行列を計算 (Inou 球面座標系 → 地心直交座標系)
* @desc
* <p>原点が position の直交座標系 (LOCS) から地心直交座標系 (GOCS) に変換する行列を計算する。</p>
* <p>position.height + GeoMath.EARTH_RADIUS > 0 かつ position.latitude == 0 のとき、LOCS の Z 軸は上方向、Y 軸は北方向、X 軸は東方向となる。</p>
*
* @param {object} position 位置 (Inou 球面座標系)
* @param {number} position.latitude 緯度 (Degrees)
* @param {number} position.longitude 経度 (Degrees)
* @param {number} position.height 高度 (Meters)
* @param {mapray.Matrix} dst 結果を代入する行列
* @return {mapray.Matrix} dst
*
* @deprecated {@link mapray.GeoPoint#getMlocsToGocsMatrix} の使用を推奨
*/
static iscs_to_gocs_matrix( position, dst )
{
var λ = position.longitude * GeoMath.DEGREE;
var φ = position.latitude * GeoMath.DEGREE;
var sinλ = Math.sin( λ );
var cosλ = Math.cos( λ );
var sinφ = Math.sin( φ );
var cosφ = Math.cos( φ );
var r = GeoMath.EARTH_RADIUS + position.height;
// ∂u/∂λ
dst[ 0] = -sinλ;
dst[ 1] = cosλ;
dst[ 2] = 0;
dst[ 3] = 0;
// ∂u/∂φ
dst[ 4] = -cosλ * sinφ;
dst[ 5] = -sinλ * sinφ;
dst[ 6] = cosφ;
dst[ 7] = 0;
// u = {x, y, z} / r
dst[ 8] = cosφ * cosλ;
dst[ 9] = cosφ * sinλ;
dst[10] = sinφ;
dst[11] = 0;
// {x, y, z}
dst[12] = r * cosφ * cosλ;
dst[13] = r * cosφ * sinλ;
dst[14] = r * sinφ;
dst[15] = 1;
return dst;
}
/**
* @summary 地心直交座標を Inou 球面座標に変換
*
* @param {mapray.Vector3} src 入力 GOCS 座標 (Meters)
* @param {object} dst 出力 ISCS 座標
* @param {number} dst.latitude 緯度 (Degrees)
* @param {number} dst.longitude 経度 (Degrees)
* @param {number} dst.height 高度 (Meters)
* @return {object} dst
*
* @deprecated {@link mapray.GeoPoint#setFromGocs} の使用を推奨
*/
static gocs_to_iscs( src, dst )
{
var x = src[0];
var y = src[1];
var z = src[2];
var x2 = x * x;
var y2 = y * y;
var z2 = z * z;
// 緯度 φ = ArcTan[z / √(x^2 + y^2)]
// 経度 λ = ArcTan[x, y]
if ( x != 0 || y != 0 ) {
dst.latitude = Math.atan( z / Math.sqrt( x2 + y2 ) ) / GeoMath.DEGREE;
dst.longitude = Math.atan2( y, x ) / GeoMath.DEGREE;
}
else { // x == 0 && y == 0
if ( z > 0 )
dst.latitude = 90;
else if ( z < 0 )
dst.latitude = -90;
else
dst.latitude = 0;
dst.longitude = 0;
}
// 高度 h = √(x^2 + y^2 + z^2) - R
dst.height = Math.sqrt( x2 + y2 + z2 ) - GeoMath.EARTH_RADIUS;
return dst;
}
/**
* @summary 座標変換行列を計算 (視点座標系 → クリップ同次座標系)
* @param {number} left
* @param {number} right
* @param {number} bottom
* @param {number} top
* @param {number} nearVal
* @param {number} farVal
* @param {mapray.Matrix} dst 結果を代入する行列
* @return {mapray.Matrix} dst
*
* @see https://www.opengl.org/sdk/docs/man2/xhtml/glFrustum.xml
*/
static frustum_matrix( left, right, bottom, top, nearVal, farVal, dst )
{
dst[ 0] = 2 * nearVal / (right - left);
dst[ 1] = 0;
dst[ 2] = 0;
dst[ 3] = 0;
dst[ 4] = 0;
dst[ 5] = 2 * nearVal / (top - bottom);
dst[ 6] = 0;
dst[ 7] = 0;
dst[ 8] = (right + left) / (right - left);
dst[ 9] = (top + bottom) / (top - bottom);
dst[10] = (farVal + nearVal) / (nearVal - farVal);
dst[11] = -1;
dst[12] = 0;
dst[13] = 0;
dst[14] = 2 * farVal * nearVal / (nearVal - farVal);
dst[15] = 0;
return dst;
}
/**
* @summary 座標変換行列を計算 (右手座標系 → 視点座標系)
*
* @param {mapray.Vector3} eye 視点の位置
* @param {mapray.Vector3} center 注視点の位置
* @param {mapray.Vector3} up 上方向ベクトル
* @param {mapray.Matrix} dst 結果を代入する行列
* @return {mapray.Matrix} dst
*/
static lookat_matrix( eye, center, up, dst )
{
var xaxis = GeoMath._xaxis;
var yaxis = GeoMath._yaxis;
var zaxis = GeoMath._zaxis;
zaxis[0] = eye[0] - center[0];
zaxis[1] = eye[1] - center[1];
zaxis[2] = eye[2] - center[2];
GeoMath.normalize3( zaxis, zaxis );
GeoMath.cross3( up, zaxis, xaxis );
GeoMath.normalize3( xaxis, xaxis );
GeoMath.cross3( zaxis, xaxis, yaxis ); // 単位ベクトルになっている
dst[ 0] = xaxis[0];
dst[ 1] = xaxis[1];
dst[ 2] = xaxis[2];
dst[ 3] = 0;
dst[ 4] = yaxis[0];
dst[ 5] = yaxis[1];
dst[ 6] = yaxis[2];
dst[ 7] = 0;
dst[ 8] = zaxis[0];
dst[ 9] = zaxis[1];
dst[10] = zaxis[2];
dst[11] = 0;
dst[12] = eye[0];
dst[13] = eye[1];
dst[14] = eye[2];
dst[15] = 1;
return dst;
}
/**
* @summary 任意軸回りの回転行列
* @desc
* <p>axis を Z 軸方向とすると、X 軸から Y 軸の方向に angle 度回転させる変換行列を返す。</p>
* @param {mapray.Vector3} axis 回転軸 (単位ベクトル)
* @param {number} angle 回転角 (Degrees)
* @param {mapray.Matrix} dst 結果を代入する行列
* @return {mapray.Matrix} dst
*/
static rotation_matrix( axis, angle, dst )
{
var θ = angle * GeoMath.DEGREE;
var sinθ = Math.sin( θ );
var cosθ = Math.cos( θ );
var ax = axis[0];
var ay = axis[1];
var az = axis[2];
dst[ 0] = ax * ax * (1 - cosθ) + cosθ;
dst[ 1] = ax * ay * (1 - cosθ) + az * sinθ;
dst[ 2] = ax * az * (1 - cosθ) - ay * sinθ;
dst[ 3] = 0;
dst[ 4] = ax * ay * (1 - cosθ) - az * sinθ;
dst[ 5] = ay * ay * (1 - cosθ) + cosθ;
dst[ 6] = ay * az * (1 - cosθ) + ax * sinθ;
dst[ 7] = 0;
dst[ 8] = ax * az * (1 - cosθ) + ay * sinθ;
dst[ 9] = ay * az * (1 - cosθ) - ax * sinθ;
dst[10] = az * az * (1 - cosθ) + cosθ;
dst[11] = 0;
dst[12] = 0;
dst[13] = 0;
dst[14] = 0;
dst[15] = 1;
return dst;
}
/**
* @summary KML 互換のモデル変換行列
*
* @desc
* <p>変換は scale -> roll -> tilt -> heading の順に行われる。</p>
*
* @param {number} heading Z 軸を中心に Y 軸から X 軸の方向の回転角 (Degrees)
* @param {number} tilt X 軸を中心に Z 軸から Y 軸の方向の回転角 (Degrees)
* @param {number} roll Y 軸を中心に X 軸から Z 軸の方向の回転角 (Degrees)
* @param {mapray.Vector3} scale スケール
* @param {mapray.Matrix} dst 結果を代入する行列
* @return {mapray.Matrix} dst
*
* @package
* @see https://developers.google.com/kml/documentation/kmlreference#model
*
* @deprecated {@link mapray.Orientation#getTransformMatrix} の使用を推奨
*/
static kml_model_matrix( heading, tilt, roll, scale, dst )
{
var h = heading * GeoMath.DEGREE;
var t = tilt * GeoMath.DEGREE;
var r = roll * GeoMath.DEGREE;
var sinH = Math.sin( h );
var cosH = Math.cos( h );
var sinT = Math.sin( t );
var cosT = Math.cos( t );
var sinR = Math.sin( r );
var cosR = Math.cos( r );
var sx = scale[0];
var sy = scale[1];
var sz = scale[2];
dst[ 0] = sx * (sinH*sinR*sinT + cosH*cosR);
dst[ 1] = sx * (cosH*sinR*sinT - sinH*cosR);
dst[ 2] = sx * sinR * cosT;
dst[ 3] = 0;
dst[ 4] = sy * sinH * cosT;
dst[ 5] = sy * cosH * cosT;
dst[ 6] = -sy * sinT;
dst[ 7] = 0;
dst[ 8] = sz * (sinH*cosR*sinT - cosH*sinR);
dst[ 9] = sz * (cosH*cosR*sinT + sinH*sinR);
dst[10] = sz * cosR * cosT;
dst[11] = 0;
dst[12] = 0;
dst[13] = 0;
dst[14] = 0;
dst[15] = 1;
return dst;
}
/**
* @summary グーデルマン関数
* @param {number} x 数値
* @return {number} gd( x )
*/
static gudermannian( x )
{
return 2 * Math.atan( Math.exp( x ) ) - Math.PI / 2;
}
/**
* @summary 逆グーデルマン関数
* @param {number} x 数値
* @return {number} gd<sup>-1</sup>( x )
*/
static invGudermannian( x )
{
return Math.log( Math.tan( x / 2 + Math.PI / 4 ) );
}
/**
* @summary 値を指定区間内に制限
* @param {number} x 値
* @param {number} min 最小値
* @param {number} max 最大値
* @return {number} min <= x <= max のとき x, x < min のとき min, x > max のとき max
*/
static clamp( x, min, max )
{
return Math.min( Math.max( x, min ), max );
}
}
/**
* @summary 地球の半径
* @desc
* <p>Inou 球面座標系で定義された、地球の半径 (Meters) である。</p>
* @type {number}
* @constant
*/
GeoMath.EARTH_RADIUS = 6378137;
/**
* @summary 1度に対応するラジアンの数値
* @desc
* <p>この数値は π / 180 である。</p>
* <p>度数を DEGREE で掛け合せることによってラジアンに変換することができる。</p>
* @type {number}
* @constant
*/
GeoMath.DEGREE = 0.017453292519943295769;
/**
* @summary log2(π)
* @type {number}
* @constant
*/
GeoMath.LOG2PI = 1.6514961294723187980;
/**
* @summary 4行4列の行列を表現
* @desc
* <p>このクラスは実在しない便宜的なものであり、Array や TypedArray 等の 16 要素の配列に置き換えることができる。
* この配列の数値の並びは列優先である。</p>
*
* @class mapray.Matrix
* @see mapray.GeoMath
*/
/**
* @summary 2次ベクトルを表現
* @desc
* <p>このクラスは実在しない便宜的なものであり、Array や TypedArray 等の 2 要素の配列に置き換えることができる。</p>
*
* @class mapray.Vector2
* @see mapray.GeoMath
*/
/**
* @summary 3次ベクトルを表現
* @desc
* <p>このクラスは実在しない便宜的なものであり、Array や TypedArray 等の 3 要素の配列に置き換えることができる。</p>
*
* @class mapray.Vector3
* @see mapray.GeoMath
*/
/**
* @summary 4次ベクトルを表現
* @desc
* <p>このクラスは実在しない便宜的なものであり、Array や TypedArray 等の 4 要素の配列に置き換えることができる。</p>
*
* @class mapray.Vector4
* @see mapray.GeoMath
*/
// GeoMath の内部テンポラリ変数を生成
{
GeoMath._xaxis = GeoMath.createVector3();
GeoMath._yaxis = GeoMath.createVector3();
GeoMath._zaxis = GeoMath.createVector3();
}
/**
* @summary 球面座標
*
* @classdesc
* <p>経度、緯度、高度により位置を表現する。</p>
*
* @memberof mapray
*/
class GeoPoint {
/**
* @desc
* <p>経度、緯度、高度を与えてインスタンスを生成する。</p>
*
* @param {number} [longitude=0] 経度 (Degrees)
* @param {number} [latitude=0] 緯度 (Degrees)
* @param {number} [altitude=0] 高度 (Meters)
*/
constructor( longitude, latitude, altitude )
{
/**
* @summary 経度 (Degrees)
* @member mapray.GeoPoint#longitude
* @type {number}
*/
this.longitude = (longitude !== undefined) ? longitude : 0;
/**
* @summary 緯度 (Degrees)
* @member mapray.GeoPoint#latitude
* @type {number}
*/
this.latitude = (latitude !== undefined) ? latitude : 0;
/**
* @summary 高度 (Meters)
* @member mapray.GeoPoint#altitude
* @type {number}
*/
this.altitude = (altitude !== undefined) ? altitude : 0;
}
/**
* @summary インスタンスを複製
*
* @desc
* <p>this の複製を生成して返す。</p>
*
* @return {mapray.GeoPoint} this の複製
*/
clone()
{
return new GeoPoint( this.longitude, this.latitude, this.altitude );
}
/**
* @summary インスタンスを代入
*
* @desc
* <p>src を this に代入する。</p>
*
* @param {mapray.GeoPoint} src 代入元
* @return {mapray.GeoPoint} this
*/
assign( src )
{
this.longitude = src.longitude;
this.latitude = src.latitude;
this.altitude = src.altitude;
return this;
}
/**
* @summary 配列からの設定
*
* @desc
* <p>longitude, latitude, altitude の順序で格納されている配列 position によりプロパティを設定する。</p>
* <p>position の長さは 2 または 3 で、長さが 2 なら altitude は 0 に設定される。</p>
*
* @param {number[]} position [longitude, latitude, altitude] または [longitude, latitude]
* @return {mapray.GeoPoint} this
*/
setFromArray( position )
{
this.longitude = position[0];
this.latitude = position[1];
this.altitude = (position.length > 2) ? position[2] : 0;
return this;
}
/**
* @summary 地心直交座標からの設定
*
* @desc
* <p>地心直交座標 position を球面座標に変換して this に設定する。</p>
*
* @param {mapray.Vector3} position 入力 GOCS 座標 (Meters)
* @return {mapray.GeoPoint} this
*/
setFromGocs( position )
{
var x = position[0];
var y = position[1];
var z = position[2];
var x2 = x * x;
var y2 = y * y;
var z2 = z * z;
// 緯度 φ = ArcTan[z / √(x^2 + y^2)]
// 経度 λ = ArcTan[x, y]
if ( x != 0 || y != 0 ) {
this.latitude = Math.atan( z / Math.sqrt( x2 + y2 ) ) / GeoMath.DEGREE;
this.longitude = Math.atan2( y, x ) / GeoMath.DEGREE;
}
else { // x == 0 && y == 0
if ( z > 0 )
this.latitude = 90;
else if ( z < 0 )
this.latitude = -90;
else
this.latitude = 0;
this.longitude = 0;
}
// 高度 h = √(x^2 + y^2 + z^2) - R
this.altitude = Math.sqrt( x2 + y2 + z2 ) - GeoMath.EARTH_RADIUS;
return this;
}
/**
* @summary 地心直交座標として取得
*
* @param {mapray.Vector3} dst 結果を格納するオブジェクト
* @return {mapray.Vector3} dst
*/
getAsGocs( dst )
{
var λ = this.longitude * GeoMath.DEGREE;
var φ = this.latitude * GeoMath.DEGREE;
var r = GeoMath.EARTH_RADIUS + this.altitude;
var cosφ = Math.cos( φ );
dst[0] = r * cosφ * Math.cos( λ );
dst[1] = r * cosφ * Math.sin( λ );
dst[2] = r * Math.sin( φ );
return dst;
}
/**
* @summary 座標変換行列を計算 (MLOCS → GOCS)
* @desc
* <p>原点が this の Mapray ローカル直交座標系 (MLOCS) から地心直交座標系 (GOCS) に変換する行列を計算する。</p>
*
* @param {mapray.Matrix} dst 結果を代入する行列
* @return {mapray.Matrix} dst
*/
getMlocsToGocsMatrix( dst )
{
var λ = this.longitude * GeoMath.DEGREE;
var φ = this.latitude * GeoMath.DEGREE;
var sinλ = Math.sin( λ );
var cosλ = Math.cos( λ );
var sinφ = Math.sin( φ );
var cosφ = Math.cos( φ );
var r = GeoMath.EARTH_RADIUS + this.altitude;
// ∂u/∂λ
dst[ 0] = -sinλ;
dst[ 1] = cosλ;
dst[ 2] = 0;
dst[ 3] = 0;
// ∂u/∂φ
dst[ 4] = -cosλ * sinφ;
dst[ 5] = -sinλ * sinφ;
dst[ 6] = cosφ;
dst[ 7] = 0;
// u = {x, y, z} / r
dst[ 8] = cosφ * cosλ;
dst[ 9] = cosφ * sinλ;
dst[10] = sinφ;
dst[11] = 0;
// {x, y, z}
dst[12] = r * cosφ * cosλ;
dst[13] = r * cosφ * sinλ;
dst[14] = r * sinφ;
dst[15] = 1;
return dst;
}
/**
* @summary 鉛直上方向のベクトルを計算
*
* @param {mapray.Vector3} dst 結果を代入するオブジェクト
* @return {mapray.Vector3} dst
*/
getUpwardVector( dst )
{
var λ = this.longitude * GeoMath.DEGREE;
var φ = this.latitude * GeoMath.DEGREE;
var cosφ = Math.cos( φ );
dst[0] = cosφ * Math.cos( λ );
dst[1] = cosφ * Math.sin( λ );
dst[2] = Math.sin( φ );
return dst;
}
/**
* @summary 地表面(高度0)での2地点間の距離を算出
* @desc
* <p> GeoMath.DEGREE を半径とする真球として計算する。</p>
*
* @param {mapray.GeoPoint} to
* @return {number} arc 距離(m)
*/
getGeographicalDistance( to ) {
var from_vec = this.getAsGocs( GeoMath.createVector3() );
var to_vec = to.getAsGocs( GeoMath.createVector3() );
var cross = GeoMath.cross3( from_vec, to_vec, GeoMath.createVector3() );
return GeoMath.EARTH_RADIUS * Math.atan2(
Math.sqrt( cross[0]*cross[0] + cross[1]*cross[1] + cross[2]*cross[2] ),
GeoMath.dot3( from_vec, to_vec )
);
}
/**
* @summary 球面座標を地心直交座標に変換
*
* @param {number[]} points [lon_0, lat_0, alt_0, ...]
* @param {number} num_points 点の数
* @param {number[]} dst [x0, y0, z0, ...] (結果を格納する配列)
* @return {number[]} dst
*
* @see {@link mapray.GeoPoint.getAsGocs}
*/
static
toGocsArray( points, num_points, dst )
{
var degree = GeoMath.DEGREE;
var radius = GeoMath.EARTH_RADIUS;
for ( var i = 0; i < num_points; ++i ) {
var b = 3*i;
var λ = points[b] * degree;
var φ = points[b + 1] * degree;
var r = radius + points[b + 2];
var cosφ = Math.cos( φ );
dst[b] = r * cosφ * Math.cos( λ );
dst[b + 1] = r * cosφ * Math.sin( λ );
dst[b + 2] = r * Math.sin( φ );
}
return dst;
}
}
/**
* @summary 方向表現
*
* @classdesc
* <p>heading (機首方位)、tilt (前後の傾き)、roll (左右の傾き) により方向を表現する。</p>
*
* @memberof mapray
* @see https://developers.google.com/kml/documentation/kmlreference#model
*/
class Orientation {
/**
* @desc
* <p>heading, tilt, roll に角度を与えてインスタンスを生成する。</p>
*
* @param {number} [heading=0] 機首方位 (Degrees)
* @param {number} [tilt=0] 前後の傾き (Degrees)
* @param {number} [roll=0] 左右の傾き (Degrees)
*/
constructor( heading, tilt, roll )
{
/**
* @summary 機首方位 (Degrees)
* @member mapray.Orientation#heading
* @type {number}
*/
this.heading = (heading !== undefined) ? heading : 0;
/**
* @summary 前後の傾き (Degrees)
* @member mapray.Orientation#tilt
* @type {number}
*/
this.tilt = (tilt !== undefined) ? tilt : 0;
/**
* @summary 左右の傾き (Degrees)
* @member mapray.Orientation#roll
* @type {number}
*/
this.roll = (roll !== undefined) ? roll : 0;
}
/**
* @summary インスタンスを複製
*
* @desc
* <p>this の複製を生成して返す。</p>
*
* @return {mapray.Orientation} this の複製
*/
clone()
{
return new Orientation( this.heading, this.tilt, this.roll );
}
/**
* @summary インスタンスを代入
*
* @desc
* <p>src を this に代入する。</p>
*
* @param {mapray.Orientation} src 代入元
* @return {mapray.Orientation} this
*/
assign( src )
{
this.heading = src.heading;
this.tilt = src.tilt;
this.roll = src.roll;
return this;
}
/**
* @summary 変換行列を取得
*
* @desc
* <p>変換は scale -> roll -> tilt -> heading の順に行われる。</p>
*
* @param {mapray.Vector3} scale スケール
* @param {mapray.Matrix} dst 結果を代入する行列
* @return {mapray.Matrix} dst
*/
getTransformMatrix( scale, dst )
{
var h = this.heading * GeoMath.DEGREE;
var t = this.tilt * GeoMath.DEGREE;
var r = this.roll * GeoMath.DEGREE;
var sinH = Math.sin( h );
var cosH = Math.cos( h );
var sinT = Math.sin( t );
var cosT = Math.cos( t );
var sinR = Math.sin( r );
var cosR = Math.cos( r );
var sx = scale[0];
var sy = scale[1];
var sz = scale[2];
dst[ 0] = sx * (sinH*sinR*sinT + cosH*cosR);
dst[ 1] = sx * (cosH*sinR*sinT - sinH*cosR);
dst[ 2] = sx * sinR * cosT;
dst[ 3] = 0;
dst[ 4] = sy * sinH * cosT;
dst[ 5] = sy * cosH * cosT;
dst[ 6] = -sy * sinT;
dst[ 7] = 0;
dst[ 8] = sz * (sinH*cosR*sinT - cosH*sinR);
dst[ 9] = sz * (cosH*cosR*sinT + sinH*sinR);
dst[10] = sz * cosR * cosT;
dst[11] = 0;
dst[12] = 0;
dst[13] = 0;
dst[14] = 0;
dst[15] = 1;
return dst;
}
}
export default GeoMath;
export { GeoPoint, Orientation }; // 下を参照
/*
* 解説: このファイルで GeoPoint クラスと Orientation クラスを定義している理由
*
* GeoPoint と Orientation のインタフェースは GeoMath に依存しないが、GeoMath
* のインタフェースは GeoPoint や Orientation に依存する可能性がある。
*
* 一方、GeoPoint と Orientation の内部実装では一部の GeoMath インタフェースを
* 使用できたほうが都合がよい。
*
* GeoPoint と Orientation を個別のファイルで定義したいが、この場合実装のために
* GeoMath をインポートすることになる。
*
* そうすると、GeoMath.js に GeoPoint や Orientation が (循環依存のため)
* インポートできなくなってしまう。
*
* そこで GeoMath.js 内で GeoPoint と Orientation を定義する。これで GeoPoint
* と Orientation の実装で GeoMath を使用でき、GeoMath のインタフェースと実装で
* GeoPoint や Orientation を使用できる。
*
* GeoPoint はまず GeoMath.js から GeoPoint.js にエクスポートし、さらに
* GeoPoint.js から GeoPoint を他のファイルにエクスポートする。
* Orientation も同様のことを行う。
*
* このようにすることで、他のファイルからは実装の事情は見えなくなる。
*/